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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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from sklearn.cluster import KMeans
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from sklearn.metrics import silhouette_score, davies_bouldin_score
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# =========================================================
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# ?? EINSTELLUNGEN
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# =========================================================
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RANDOM_SEED = 42
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MAX_K = 8
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POINTS_PER_CLUSTER = 100
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# echte Cluster (für Simulation)
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CENTER_1 = [0, 0]
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CENTER_2 = [6, 6]
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CENTER_3 = [0, 6]
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# =========================================================
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# 1. DATEN GENERIEREN
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# =========================================================
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np.random.seed(RANDOM_SEED)
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data1 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_1
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data2 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_2
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data3 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_3
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X = np.vstack((data1, data2, data3))
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# =========================================================
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# 2. ELBOW + GÜTEMASSE
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# =========================================================
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k_values = range(1, MAX_K + 1)
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inertia_values = []
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silhouette_values = []
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db_values = []
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for k in k_values:
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kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=RANDOM_SEED, n_init=10)
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kmeans.fit(X)
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inertia_values.append(kmeans.inertia_)
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if k >= 2:
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labels = kmeans.labels_
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silhouette_values.append(silhouette_score(X, labels))
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db_values.append(davies_bouldin_score(X, labels))
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else:
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silhouette_values.append(np.nan)
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db_values.append(np.nan)
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# =========================================================
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# 3. BESTES k (vereinfacht: nach Silhouette)
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best_k = k_values[np.nanargmax(silhouette_values)]
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# Frage:
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# Warum nehmen wir hier Silhouette und nicht Inertia?
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# Lösung:
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# ? Inertia sinkt immer ? kein klares Optimum
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# 4. FINALES MODELL
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kmeans_final = KMeans(n_clusters=best_k, random_state=RANDOM_SEED, n_init=10)
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kmeans_final.fit(X)
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labels_final = kmeans_final.labels_
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centers_final = kmeans_final.cluster_centers_
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# =========================================================
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# 5. VISUALISIERUNG
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fig, ax = plt.subplots(1, 4, figsize=(20, 4))
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# ---- Originaldaten ----
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ax[0].scatter(X[:, 0], X[:, 1])
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ax[0].set_title("Rohdaten (unclustered)")
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# Frage:
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# Siehst du hier schon Cluster?
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# Lösung:
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# ? Ja, visuell oft erkennbar, aber nicht immer eindeutig
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# ---- Elbow ----
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ax[1].plot(k_values, inertia_values, marker='o')
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ax[1].set_title("Elbow (Inertia)")
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ax[1].set_xlabel("k")
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ax[1].set_ylabel("Fehler")
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# ---- Silhouette ----
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ax[2].plot(k_values, silhouette_values, marker='o')
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ax[2].set_title("Silhouette Score")
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ax[2].set_xlabel("k")
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# ---- Finales Clustering ----
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scatter = ax[3].scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels_final)
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ax[3].scatter(centers_final[:, 0], centers_final[:, 1],
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c='red', s=200, marker='X')
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ax[3].set_title(f"K-Means Ergebnis (k={best_k})")
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# Frage:
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# Warum sind die Cluster farbig getrennt?
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# Lösung:
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# ? Hard Clustering: jeder Punkt genau ein Label
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plt.tight_layout()
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plt.show()
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# ? WEITERE FRAGEN
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# Frage:
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# Was passiert, wenn wir die Daten stärker überlappen lassen?
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# Lösung:
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# ? Clustering wird schwieriger, Scores schlechter
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# Frage:
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# Warum können verschiedene Runs unterschiedliche Ergebnisse liefern?
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# Lösung:
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# ? zufällige Initialisierung der Zentren
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# Frage:
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# Ist das gefundene k immer korrekt?
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# Lösung:
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# ? Nein, nur heuristisch bestimmt
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