feature(notes): add l5 validation notes

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@@ -393,3 +393,70 @@ Untersuche den Einfluss des **Standardisierens der Features** auf:
 - Score
 
 Optional/zu Hause: Einfluss des **Logarithmierens des Targets** auf die Performance der linearen Regression.
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+> *(eigene Bearbeitung — bewusst nicht vorgelöst)*
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+---
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+# Validierung — Klassifikationsmetriken (Foliensatz 14)
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+> Bewertung von **Klassifikations**modellen (Ergänzung zu den Regressionsmetriken oben).
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+## Konfusionsmatrix
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+Gegenüberstellung tatsächlicher vs. vorhergesagter Klassen:
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+- **TP** (True Positive): positiver Fall korrekt als positiv erkannt
+- **TN** (True Negative): negativer Fall korrekt als negativ erkannt
+- **FP** (False Positive): negativer Fall fälschlich als positiv → **Fehler Typ I**
+- **FN** (False Negative): positiver Fall fälschlich als negativ → **Fehler Typ II**
+
+Konvention: **Zeilen = tatsächliche** Klasse, **Spalten = vorhergesagte** Klasse.
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+> ⚠️ Achtung: Das genaue Layout variiert je nach Quelle (welche Klasse oben/links steht — in diesem Foliensatz sind sogar zwei verschiedene Anordnungen abgebildet). `sklearn.metrics.confusion_matrix` liefert für binär [0,1] die Reihenfolge `[[TN, FP], [FN, TP]]` (Labels aufsteigend sortiert). → immer Achsenbeschriftung prüfen, bevor man Zellen interpretiert.
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+**Nutzen:** detaillierte Fehleranalyse (nicht nur Gesamt-Accuracy), Modelloptimierung (Schwachstellen sichtbar machen), Modellvergleich, Basis für abgeleitete Metriken (Precision, Recall, F1).
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+> Warum nicht nur Accuracy? Bei **unausgeglichenen** Klassen ist Accuracy irreführend: immer „negativ" raten bei 99 % Negativen → 99 % Accuracy, aber 0 % der positiven Fälle erkannt. Darum Precision/Recall/F1.
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+## Precision
+
+$$\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP} = \frac{TP}{\text{alle als positiv vorhergesagten}}$$
+
+- *Wie viele der als positiv vorhergesagten Fälle sind wirklich positiv?*
+- einsetzen, wenn **positive Vorhersagen genau** sein müssen (FP teuer; z.B. Spam-Filter: lieber Spam durchlassen als wichtige Mail fälschlich blocken)
+- steigt, wenn die FP sinken
+
+## Recall (Sensitivität)
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+$$\text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} = \frac{TP}{\text{alle tatsächlich positiven}}$$
+
+- *Wie viele der tatsächlich positiven Fälle wurden erkannt?*
+- einsetzen, wenn **FN teurer** sind als FP (z.B. Krankheitsdiagnose: kranke Person nicht übersehen)
+- steigt, wenn die FN sinken
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+## Precision vs. Recall
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+- **Zielkonflikt** (Trade-off): mit steigender Precision sinkt i.d.R. der Recall — und umgekehrt.
+- steuerbar über den Entscheidungs-Schwellenwert (Threshold) des Klassifikators.
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+## F1-Score
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+$$F_1 = 2 \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}}$$
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+- **harmonisches Mittel** von Precision und Recall (nicht arithmetisch!) → bestraft Ungleichgewicht: ist *einer* der beiden klein, wird auch F1 klein.
+- balanciert beide; besonders wertvoll bei **unausgeglichenen** Datensätzen.
+
+## Praxis: Kreuzvalidierung (Stabilität)
+
+```python
+from sklearn.model_selection import cross_val_score
+scores = cross_val_score(model, X, y, cv=kfold)   # kfold default = 5
+print("mean:", np.mean(scores), "std:", np.std(scores))
+sns.boxplot(x=scores)
+```
+
+- `cross_val_score` gibt ein **Array** mit dem Score je Fold zurück und macht das Splitten **selbst** (kein manueller Train-Test-Split nötig).
+- **mean** → durchschnittliche Performance.
+- **std** → **Stabilität** des Learners: wie stark hängt die Performance von der zufälligen Datenaufteilung (random_state) ab.
+    - **kleine std = stabileres** Resultat der Methode.