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 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 from sklearn.cluster import KMeans
 from sklearn.metrics import silhouette_score, davies_bouldin_score
 # =========================================================
 # ?? EINSTELLUNGEN
 # =========================================================
 RANDOM_SEED = 42
 MAX_K = 8
 POINTS_PER_CLUSTER = 100
 # echte Cluster (für Simulation)
 CENTER_1 = [0, 0]
 CENTER_2 = [6, 6]
 CENTER_3 = [0, 6]
 # =========================================================
 # 1. DATEN GENERIEREN
 # =========================================================
 np.random.seed(RANDOM_SEED)
 data1 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_1
 data2 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_2
 data3 = np.random.randn(POINTS_PER_CLUSTER, 2) + CENTER_3
 X = np.vstack((data1, data2, data3))
 # =========================================================
 # 2. ELBOW + GÜTEMASSE
 # =========================================================
 k_values = range(1, MAX_K + 1)
 inertia_values = []
 silhouette_values = []
 db_values = []
 for k in k_values:
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=RANDOM_SEED, n_init=10)
    kmeans.fit(X)
    inertia_values.append(kmeans.inertia_)
    if k >= 2:
        labels = kmeans.labels_
        silhouette_values.append(silhouette_score(X, labels))
        db_values.append(davies_bouldin_score(X, labels))
    else:
        silhouette_values.append(np.nan)
        db_values.append(np.nan)
 # =========================================================
 # 3. BESTES k (vereinfacht: nach Silhouette)
 # =========================================================
 best_k = k_values[np.nanargmax(silhouette_values)]
 # Frage:
 # Warum nehmen wir hier Silhouette und nicht Inertia?
 # Lösung:
 # ? Inertia sinkt immer ? kein klares Optimum
 # =========================================================
 # 4. FINALES MODELL
 # =========================================================
 kmeans_final = KMeans(n_clusters=best_k, random_state=RANDOM_SEED, n_init=10)
 kmeans_final.fit(X)
 labels_final = kmeans_final.labels_
 centers_final = kmeans_final.cluster_centers_
 # =========================================================
 # 5. VISUALISIERUNG
 # =========================================================
 fig, ax = plt.subplots(1, 4, figsize=(20, 4))
 # ---- Originaldaten ----
 ax[0].scatter(X[:, 0], X[:, 1])
 ax[0].set_title("Rohdaten (unclustered)")
 # Frage:
 # Siehst du hier schon Cluster?
 # Lösung:
 # ? Ja, visuell oft erkennbar, aber nicht immer eindeutig
 # ---- Elbow ----
 ax[1].plot(k_values, inertia_values, marker="o")
 ax[1].set_title("Elbow (Inertia)")
 ax[1].set_xlabel("k")
 ax[1].set_ylabel("Fehler")
 # ---- Silhouette ----
 ax[2].plot(k_values, silhouette_values, marker="o")
 ax[2].set_title("Silhouette Score")
 ax[2].set_xlabel("k")
 # ---- Finales Clustering ----
 scatter = ax[3].scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels_final)
 ax[3].scatter(centers_final[:, 0], centers_final[:, 1], c="red", s=200, marker="X")
 ax[3].set_title(f"K-Means Ergebnis (k={best_k})")
 # Frage:
 # Warum sind die Cluster farbig getrennt?
 # Lösung:
 # ? Hard Clustering: jeder Punkt genau ein Label
 plt.tight_layout()
 plt.show()
 # =========================================================
 # ? WEITERE FRAGEN
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 # Frage:
 # Was passiert, wenn wir die Daten stärker überlappen lassen?
 # Lösung:
 # ? Clustering wird schwieriger, Scores schlechter
 # Frage:
 # Warum können verschiedene Runs unterschiedliche Ergebnisse liefern?
 # Lösung:
 # ? zufällige Initialisierung der Zentren
 # Frage:
 # Ist das gefundene k immer korrekt?
 # Lösung:
 # ? Nein, nur heuristisch bestimmt